Considerando os conjuntos
e
, determine:
Passo 1
A questão dá os conjuntos
,
e
. O conteúdo é operações com conjuntos de números reais: união
e interseção
. Vamos precisar usar a definição de interseção (elementos comuns) e de união (todos os elementos que pertencem a pelo menos um dos conjuntos).
Passo 2
Primeiro, calculamos
. O conjunto
vai de
(não incluso) até
(não incluso) e
vai de
(incluso) até
(incluso). A interseção começa no maior dos limites inferiores, que é
(ainda não incluso), e termina no menor dos limites superiores, que é
(incluso). Logo:
.
Passo 3
Em seguida, unimos esse resultado com
. O conjunto
vai de
até
(incluso). O outro conjunto é
. Note que há uma lacuna entre
e
, pois
não pertence a nenhum dos dois. Portanto a união é a junção dos dois intervalos sem preenchê-la.
Portanto, unimos e
e obtemos a união de dois intervalos disjuntos:
Portanto, unimos
Resposta
(-\infty, -3] \cup (-1,6]