Considerando os dados abaixo, calcule:
Volume Total da
Amostra
Massa Total da
Amostra
Teor de Umidade
Peso Específico
Relativo dos Grãos
2.605
5,10
2,65
Grau de saturação;
|
|
Teor de Umidade |
|
||||||
| 2.605 | 5,10 |
|
2,65 |
Passo 1
O enunciado (tabela) fornece os seguintes dados (peguei estes números da tabela):
- Volume total da amostra:
(está escrito como na tabela; interpreto isso como ). - Massa total da amostra (massa úmida):
. - Teor de umidade (por massa):
. - Peso específico relativo dos grãos (gravidade específica):
.
O que o exercício pede:
- Calcular o grau de saturação da amostra (ou seja,
, normalmente expresso em %).
Passo 2
Definições e fórmulas básicas que vou usar (explicando cada símbolo):
- Teor de umidade
é o conteúdo de água em termos de massa, definido por
onde
é a massa de água e
é a massa dos sólidos (massa seca). (Em palavras: o teor de umidade diz quantos quilogramas de água existem por quilograma de sólidos.)
- A massa total úmida da amostra
é
Dessa igualdade isolamos
e
:
Vou usar estas fórmulas para separar massa seca e massa de água a partir do
e do
.
Passo 3
Calcular
,
e
usando os valores dados (faço a conversão do %\ para número):
- Teor de umidade
:
- Massa total
:
- Massa dos sólidos
:
(Explicação rápida do passo: dividiu-se a massa total por
para “retirar” a fração de água.)
- Massa de água
:
Passo 4
Conceito de gravidade específica e volume de sólidos:
- A gravidade específica dos grãos
relaciona a densidade das partículas com a densidade da água :
Usualmente tomo
. Com
,
- O volume de sólidos
é dado por
Agora calculo
. Antes, passo o volume total para unidades consistentes (métricas SI):
- Volume total
: peguei da tabela interpretado como . Converto para :
- Cálculo do volume de sólidos:
Passo 5
Volume dos vazios e volume de água:
- Volume de vazios
é a diferença entre volume total e volume de sólidos:
(Interpretação: esse é o volume “vazio” que pode estar preenchido por ar e água.)
- Volume de água
é a massa de água dividida pela densidade da água:
Passo 6
Cálculo do grau de saturação
(definição e aplicação):
- Definição: grau de saturação é a razão entre o volume de água e o volume de vazios:
- Substituindo os valores:
- Convertendo para percentual: