De uma amostra indeformada de solo são obtidos os seguintes dados:
Volume Total
Massa Total
úmida
Massa Seca
Peso Específico
Relativo dos Grãos
1.150
2,60
2,40
2,73
Calcule o Grau de Saturação.
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| 1.150 | 2,60 | 2,40 | 2,73 |
Passo 1
O enunciado pede: calcular o Grau de Saturação da amostra.
Os dados fornecidos são (pegos do enunciado):
Os dados fornecidos são (pegos do enunciado):
- Volume total:
- Massa total úmida:
- Massa seca:
- Peso específico relativo dos grãos:
Passo 2
O que é o Grau de Saturação e a fórmula que vamos usar.
- Grau de Saturação
é a fração do volume dos vazios que está preenchida por água. Em fórmula:
onde
é o volume de água e
é o volume de vazios.
- Relações úteis:
- Volume de vazios:
, onde é o volume dos sólidos. - Volume dos sólidos pode ser obtido a partir da massa seca e do peso específico dos grãos:
em que é a massa específica dos grãos e é a massa específica da água. - Volume de vazios:
- Explicando as variáveis (pra ficar cristalino):
-
: volume total da amostra ( ); -
: massa seca ( ); -
: peso específico relativo dos grãos (adimensional); -
: massa específica da água. Como estamos trabalhando em e gramas, usamos .
-
- Estratégia: calcular
a partir da diferença entre massa úmida e seca; calcular com e ; encontrar e então .
Passo 3
Converter massas para unidades compatíveis com volume em
. Vou passar kg para g (mais conveniente com
):
Passo 4
Calcular a massa de água presente:
Passo 5
Calcular o volume de água
. Como
,
Passo 6
Calcular o volume dos sólidos
. Primeiro a massa específica dos sólidos:
Então
(Explicação curta: divide-se a massa seca pela densidade dos grãos para obter o volume que os grãos ocupam.)
Passo 7
Calcular o volume de vazios
:
Passo 8
Calcular o Grau de Saturação
:
Convertendo para porcentagem:
Checagem rápida:
e
faz sentido físico — a amostra está parcialmente saturada, com cerca de três quartos dos vazios preenchidos por água.