Considerando a distribuição abaixo:
x_{i} 3 4 5 6 7 8
f_{i} 4 8 11 10 8 3
calcule:
a moda

Passo 1

O enunciado dá a distribuição de frequência discreta com os valores x_i e as frequências absolutas f_i:
x_i: 3,\;4,\;5,\;6,\;7,\;8
f_i: 4,\;8,\;11,\;10,\;8,\;3
A pergunta é: calcule a moda (ou seja, determine o(s) valor(es) de x que ocorrem com maior frequência).

Passo 2

O que é moda? Vou explicar devagarinho: a moda é o valor da variável que aparece com maior frequência na distribuição. Em termos práticos, você olha a coluna das frequências f_i e escolhe o(s) maior(es) valor(es). Se existir apenas um maior, a distribuição é unimodal; se houver dois iguais e máximos, é bimodal; e assim por diante.

Passo 3

Agora vamos olhar cuidadosamente as frequências fornecidas e procurar a maior delas. Reescrevendo as pares (x_i,f_i) fica mais claro:
(3,4),\;(4,8),\;(5,11),\;(6,10),\;(7,8),\;(8,3)
Compare as frequências: verifique que
11>10,\quad 11>8,\quad 11>4,\quad 11>3.
Portanto, a frequência máxima é f=11, e ela ocorre quando x=5.

Passo 4

Concluímos que há uma única moda (a distribuição é unimodal) e que essa moda é o valor correspondente à maior frequência encontrada, ou seja, x=5.

Resposta

5

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