Considerando duas cargas pontuais,
de
e
de -
, situadas em um plano cartesiano nos pontos
e
, e uma constante
, determine o potencial elétrico na origem.
A.
.
B.
.
C. 0 V .
D.
.
E.
.
Passo 1
O enunciado pede o potencial elétrico no ponto origem devido a duas cargas pontuais. Informações dadas:\n
localizada em
.\n
localizada em
.\n
Constante (interpreto
do enunciado como
).\n
Pergunta: calcular o potencial elétrico total na origem
.
Constante
Pergunta: calcular o potencial elétrico total
Passo 2
Conceito essencial (aula rápida e prática): o potencial elétrico devido a uma única carga pontual
numa distância
é dado por\n
onde
está em volts,
em coulombs e
em metros. Aqui
é a constante eletrostática. O potencial é uma grandeza escalar, então para várias cargas usamos o princípio da superposição: somamos os potenciais individuais. Ou seja,\n
Expliquei isso porque é a fórmula que você deve lembrar na prova: potencial de ponto + superposição.
Passo 3
Calcular as distâncias da origem às cargas (distância euclidiana 3D). Primeiro para
:\n
Agora para
:\n
Obs.: mostrei as raízes exatas (
,
) e os valores aproximados para continuar os cálculos numéricos sem calculadora complexa.
Passo 4
Converter as cargas para coulombs (unidade do SI):\n
É importante sempre transformar
para
antes de aplicar a fórmula.
Passo 5
Aplicar a fórmula do potencial total. Para simplificar, fatoramos
:\n
Passo 6
Calcular
e
com as aproximações anteriores:\n
Fazendo a diferença:\n
Passo 7
Calcular o potencial numérico final usando
:\n
Primeiro combine os fatores científicos:\n
Então\n
Arredondando para três algarismos significativos e convertendo para kilovolts:\n