Um transformador de
, consome
a vazio, quando 2300 V são aplicados ao lado de alta tensão. A resistência do primário é
. Desprezando a queda na reatância de dispersão, determine:
a) O fator de potência a vazio.
b) A corrente de magnetização.
c) A componente de corrente de perda no núcleo.
a) O fator de potência a vazio.
b) A corrente de magnetização.
c) A componente de corrente de perda no núcleo.
Passo 1
O enunciado dá um transformador com as seguintes informações importantes que vamos usar:
As perguntas do enunciado são:
a) Determinar o fator de potência a vazio.
b) Determinar a corrente de magnetização (componente reativa da corrente a vazio).
c) Determinar a componente de corrente de perda no núcleo (componente em fase com a tensão, que fornece a perda no ferro).
a) Determinar o fator de potência a vazio.
b) Determinar a corrente de magnetização (componente reativa da corrente a vazio).
c) Determinar a componente de corrente de perda no núcleo (componente em fase com a tensão, que fornece a perda no ferro).
Passo 2
Entendendo o que é pedido e as relações básicas (aula rápida e prática):
- O fator de potência a vazio é dado por razão entre a potência real de entrada e a potência aparente da entrada:
Aqui
é a potência total absorvida do alimentador (contém perdas no núcleo e perdas ôhmicas no primário),
é a tensão aplicada e
é a corrente a vazio medida.
- A corrente a vazio
tem duas componentes (representação fasorial): uma componente em fase com a tensão, , que fornece a potência consumida no núcleo (perdas no ferro) e uma componente reativa quadratura (defasada 90°), , que é a corrente magnetizante. Em símbolos:
- Atenção: parte da potência em fase medida
é dissipada no resistor de enrolamento (perda ôhmica a vazio), igual a . Portanto a potência que efetivamente alimenta as perdas no núcleo é
Essa potência no núcleo relaciona-se com
e com a tensão no ramo magnetizante
por
- Como a queda de tensão na reatância de dispersão foi desprezada, o circuito equivalente reduz-se a
em série com o ramo magnetizante; a tensão no ramo magnetizante é
No nosso caso a queda
será muito pequena, mas vamos calculá‑la e usá‑la para ser rigoroso.
Passo 3
Calculemos o fator de potência a vazio usando a fórmula direta:
Faço a conta passo a passo:
logo
Interpretação: a corrente a vazio é predominantemente reativa (magnetizante), então o fator de potência é baixo e a vazio a corrente é defasada (lagging) em relação à tensão, porque o ramo magnetizante é indutivo.
Passo 4
Calculemos agora a perda ôhmica no primário (perda a cobre sob corrente de vazio):
Passo a passo:
Isso mostra que a maior parte dos
não é perda ôhmica (só 0,315 W), mas sim perda no núcleo.
Passo 5
Agora a potência consumida no núcleo (perda no ferro) é
Passo 6
A tensão no ramo magnetizante é
Calculando:
logo
Observação: como previsto, a queda é muito pequena comparada a
.
Passo 7
A corrente em fase com a tensão no ramo do núcleo (componente de perda no núcleo) é
Fazendo a divisão:
Passo 8
A componente magnetizante (reativa) é a componente quadrática restante:
Calculemos:
Resposta
(a)
(lagging)
(b)
(c)
(b)
(c)