Considerando um elétron deslocando-se no vácuo a uma velocidade de 1.10^5 m s^-1, calcule a incerteza de sua posição para os casos em que:
a incerteza da momentum é de 1.10^-4 m s^-1

Passo 1

O enunciado nos dá um elétron de massa meapprox9,11times10^-31,kg viajando a v=1times10^5,m/s e informa uma incerteza de velocidade De<a v=1times10^-4,m/s. Queremos calcular a incerteza de posição De<a x usando o Princípio da Incerteza de Heisenberg:
De<a x,De<a p >= hbar2,,
onde hbarapprox1,0546times10^-34,Jcdot s.

Passo 2

Como De<a p = me,De<a v, temos
De<a p = l(9,11times10^-31,kgr)timesl(1times10^-4,m/sr) =9,11times10^-35,kgcdot m/s

Passo 3

Isolando De<a x em
De<a x >= hbar2,De<a p
e substituindo os valores,
De<a x >= 1,0546times10^-342times9,11times10^-35 approx0,58 m

Resposta

De<a xapprox0,58 m.

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