Considerando a energia interna
, como função de
e
, mostre que:
Mostre que para um processo isotérmico
. O que significa tal resultado?
Mostre que para um processo isotérmico
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a energia interna
como função de temperatura
e volume específico
, ou seja
Queremos mostrar que, num processo isotérmico
, o calor trocado satisfaz
Vamos usar a primeira lei da termodinâmica e a diferencial total de
.
Passo 2
A primeira lei da termodinâmica para trabalho de expansão reversível é
Por outro lado, como
depende de
e
, sua diferencial total é
Passo 3
No processo isotérmico temos
. Substituindo em
e na primeira lei:
Reorganizando para
obtém-se
Passo 4
Interpretação: esse resultado mostra que, mesmo em temperatura constante, parte do calor trocado não vai só para o trabalho
, mas também para a variação de energia interna associada à dependência de
em
. No gás ideal tem-se
e então
isto é, todo calor entra na forma de trabalho de expansão. Em gases reais,
reflete as interações moleculares.
Resposta
Esse resultado significa que, num processo isotérmico, o calor fornecido ao sistema é dividido em duas parcelas:
(1) a energia necessária para alterar a energia interna devido à variação de volume a temperatura constante e
(2) o trabalho de expansão .
(1) a energia necessária para alterar a energia interna devido à variação de volume a temperatura constante e
(2) o trabalho de expansão