9- Considerando a equação de Margules para a determinação da atividade da fase líquida (considerando fase gasosa ideal), determine a composição da fase gasosa e a pressão de equilíbrio de um sistema, sabendo que a temperatura é de
e a fração molar da acetona na fase líquida igual a 0,4 . Dado: ( 2,0 pontos)
a) Equação de Margules
b) Tabela de constantes:
System
Acetone(1)-Chloroform(2)
-0.8404
-0.5610
Acetone(1)-Methanol(2)
0.6184
0.5788
Acetone(1)-Water(2)
2.0400
1.5461
Carbon tetrachloride(1)-Benzene (2)
0.0948
0.0922
Chloroform(1)-Methanol(2)
0.8320
1.7365
Ethanol(1)-Benzene(2)
1.8362
1.4717
Ethanol(1)-Water(2)
1.6022
0.7947
c) Que a fase gasosa se comporta como uma mistura ideal de gases ideias.
a) Equação de Margules
| System |
|
|
| Acetone(1)-Chloroform(2)
|
-0.8404 | -0.5610 |
| Acetone(1)-Methanol(2)
|
0.6184 | 0.5788 |
| Acetone(1)-Water(2)
|
2.0400 | 1.5461 |
| Carbon tetrachloride(1)-Benzene (2)
|
0.0948 | 0.0922 |
| Chloroform(1)-Methanol(2)
|
0.8320 | 1.7365 |
| Ethanol(1)-Benzene(2)
|
1.8362 | 1.4717 |
| Ethanol(1)-Water(2)
|
1.6022 | 0.7947 |
Passo 1
O enunciado pede que eu determine a composição da fase gasosa e a pressão de equilíbrio para um sistema binário acetona(1)–clorofórmio(2) à temperatura
, sabendo que a fração molar da acetona na fase líquida é
. Dados fornecidos diretamente no enunciado (que vou usar tal como estão):
Observação importante (porque não há no enunciado): para calcular pressões de vapor dos componentes puros à
uso a equação de Antoine (valores das constantes retirados de tabelas padrão; indico as constantes que usei):
a equação de Antoine (forma usual) é
a equação de Antoine (forma usual) é
onde
fica em mmHg e
em
. Constantes usadas (tabeladas):
Vou calcular
para cada componente a
e converter para atm (
). A resolução começa no próximo passo.
Passo 2
Cálculo das pressões de vapor puras
à
usando Antoine e conversão para atm.
Para a acetona (1):
Calculo numérico:
Portanto
Para o clorofórmio (2):
Calculo numérico:
Portanto
Resumo dos
usados:
Passo 3
Cálculo dos coeficientes de atividade
pela equação de Margules dada.
A equação de Margules fornecida é
Primeiro calculo os termos intermediários:
Como
,
então
Logo
Agora para
:
Como
,
Resumo:
Passo 4
Aplicação da lei de Raoult corrigida (mistura líquida não ideal) e hipótese de gás ideal na fase vapor.
Para equilíbrio de vapor- líquido, com fase gasosa ideal e atividade líquida dada por
, temos
Somando para os dois componentes obtemos a pressão total de equilíbrio:
Substituo os valores calculados:
Calculo passo a passo:
Somando:
Agora calculo a fração molar do vapor de acetona:
E a fração molar do vapor de clorofórmio:
Passo 5
Interpretação rápida e verificação:
- As gammas menores que 1 indicam interação que reduz a atividade relativa em relação à idealidade (desvio negativo).
- Verifiquei que
aproximadamente, como deve ser.