6- Considerando que em um processo de produção de antibiótico há a necessidade de enriquecer o ar de entrada no biorreator para obter uma concentração de oxigênio dissolvido de saturação em torno de
. Determine a fração molar de oxigênio na entrada do reator. Sabendo que a pressão no reator é de 1 bar e a
(
bar)
Passo 1
O que o problema pede: determinar a fração molar de oxigénio na entrada do reator (isto é,
), necessária para que a concentração de oxigénio dissolvido em saturação seja
.
Dados fornecidos:
- concentração de equilíbrio desejada:
; - pressão total no reator:
; - temperatura:
; - constante de Henry para o oxigénio (informada):
(interpreto isto como a constante de Henry na forma , ou seja unidades ; o enunciado deu apenas o número com “bar”).
Passo 2
Revisão da lei de Henry (explicação didática):
- A lei de Henry relaciona a pressão parcial de um gás acima de uma solução com a sua concentração dissolvida em equilíbrio.
- Na forma utilizada aqui:
onde
-
é a pressão parcial do oxigénio (em ); -
é a constante de Henry na forma (unidades ); -
é a concentração de oxigénio dissolvido em molaridade: . - Depois de obter
, a fração molar do oxigénio no gás de entrada, assumindo gás ideal e que a pressão total é , é
Passo 3
Converter a concentração desejada de
para
(passo obrigatório para usar a forma
):
- massa molar do
: . - portanto
Calculemos:
Passo 4
Aplicar a lei de Henry para obter a pressão parcial de oxigénio:
- usando
e ,
Calculemos:
Passo 5
Calcular a fração molar do oxigénio na entrada do reator:
- como a pressão total é
,
Em termos percentuais:
Passo 6
Interpretação prática e arredondamento:
- geralmente basta dar a fração molar com três ou quatro algarismos significativos.
- arredondando para quatro algarismos significativos: