Considerando a equaçāo A x^{2}+B y^{2}+C z^{2}+D x y+E x z+F y z+G x+H y+I z+J=0, \operatorname{com} A=1, B=1, C=1 e D=E=F=G=H=I=J=0, temos o ponto ( 0,0,0 ).
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso

Passo 1

O enunciado dá a equação geral de uma quádrupla
A x^{2}+B y^{2}+C z^{2}+D x y+E x z+F y z+G x+H y+I z+J=0
e especifica A=B=C=1 e D=E=F=G=H=I=J=0. Assim a curva reduz-se a
x^{2}+y^{2}+z^{2}=0.
É pedido verificar se o ponto (0,0,0) satisfaz essa equação (isto é, se pertence à superfície).

Passo 2

Substituímos (x,y,z)=(0,0,0) em
x^{2}+y^{2}+z^{2}=0.
Isso dá
0^{2}+0^{2}+0^{2}=0,
ou seja 0=0, que é verdade. Logo o ponto pertence à superfície.

Resposta

Verdadeiro

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