O lugar geométrico dos pontos
tais que a soma das distâncias de
aos pontos
e
é igual a 12 é um elipsoide de equaçāo
.
Escolha uma opçâo:
O Verdadeiro
O Falso
O Verdadeiro
O Falso
Passo 1
O enunciado pede o lugar geométrico dos pontos
tais que a soma das distâncias de
aos focos
e
é igual a
. Esse é exatamente o caso de um elipsoide (prolato) com focos no eixo
, onde a definição diz que
Passo 2
Identificamos que
, logo
Os focos estão em
com
.
Passo 3
Para um elipsoide prolato vale
Substituindo
e
, obtemos
Passo 4
A equação padrão do elipsoide é
Substituindo
e
, temos
Multiplicando ambos os lados por
(o mínimo múltiplo comum de
e
), resulta
Passo 5
O enunciado afirma que a equação é
mas o correto seria
Portanto, a afirmação está errada.
Resposta
Falso