Considerando as equações (1), (2) e (3), responda as questões a seguir:
sum F=partialpartial t integralV C V rho d v o l+integralS C V rho V cdot d A p1gamma+alpha1 V1^22 g+z1=p2gamma+alpha2 V2^22 g+z2 pm wS+ perdas 1-2 partialpartial t integralV C rho d v o l+integralS C rho V cdot d A=0
O que representa o último termo da eq. (1)?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta nos dá três equações e quer saber o que representa o último termo da equação (1). A matéria envolvida aqui é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente as Equações de Conservação de Massa e Momento. Para resolver isso, vamos precisar entender cada termo da equação (1) e identificar o que cada um representa.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na equação (1):
sum F = partialpartial t integralVC V rho , dv + integralSC V rho V cdot dA
Aqui, sum F representa a soma das forças atuantes no sistema. O lado direito da equação tem dois termos:
  1. Primeiro termo: partialpartial t integralVC V rho , dv – Esse termo representa a variação do momento linear dentro do volume de controle (VC) ao longo do tempo.
  2. Segundo termo: integralSC V rho V cdot dA – Esse é o termo que precisamos entender melhor.

Passo 3

Vamos focar no segundo termo da equação (1): integralSC V rho V cdot dA. Esse termo é uma integral de superfície (representado por SC) e envolve a velocidade V, a densidade rho, e o produto escalar entre a velocidade e o elemento de área dA.
Esse termo representa o fluxo de momento através da superfície de controle. Em outras palavras, ele quantifica como o momento (produto da massa pela velocidade) está entrando ou saindo do volume de controle através da área SC. Se o fluxo for positivo, significa que o momento está saindo do sistema; se for negativo, está entrando.

Resposta

O último termo da eq. (1) representa o fluxo de momento através da superfície de controle, ou seja, o quanto o momento está entrando ou saindo do volume de controle por unidade de área.

Exercícios relacionados