Considerando o espaço euclidiano ℝ³ com o produto interno usual, calcule ⟨𝐮, 𝐯⟩ nos seguintes casos:
𝐮=(1,0,1) e 𝐯=(1,0,−1)
𝐮=(1,0,1) e 𝐯=(1,0,−1)
Passo 1
O enunciado nos dá vetores
e
em
com o produto interno (ou produto escalar) usual e pede para calcular
. Vamos usar a definição do produto escalar em coordenadas.
Passo 2
Identificamos as componentes
e
.
Pela definição,
Pela definição,
Substituindo os valores,