Considerando a função
, calcule o valor da sua raiz, ou seja, iguale-a a zero.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede para calcular a sua raiz, ou seja, encontrar o valor de
que torna
.
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- A função é
. - A pergunta é: encontrar
tal que .
Passo 2
O que significa “raiz” de uma função? A raiz é um valor de
que satisfaz a equação
. No nosso caso queremos resolver a equação
Isso é uma equação linear simples em
.
Passo 3
Vamos lembrar um método geral para resolver uma equação linear da forma
com
. Os passos são operações inversas para isolar
:
subtraindo
dos dois lados:
e então dividindo ambos os lados por
:
Aqui as operações usadas são válidas porque se aplica a propriedade de igualdade: realizar a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade.
Passo 4
Identificamos os coeficientes na nossa equação
. Comparando com
:
-
, -
(pois ).
Passo 5
Aplicando a fórmula
ao nosso caso:
Calcule passo a passo:
, então
Dividindo
por
dá
Passo 6
Vamos checar substituindo na função para ter certeza:
Como
,
é de fato a raiz.
Passo 7
Resumo rápido do procedimento que é útil na prova: para qualquer função linear
com
, a raiz é
. Aqui aplicamos isso e obtivemos
. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no seu raciocínio!