Considerando a função f(x)=2 x-16, calcule o valor da sua raiz, ou seja, iguale-a a zero.

Passo 1

O enunciado nos dá a função f(x)=2x-16 e pede para calcular a sua raiz, ou seja, encontrar o valor de x que torna f(x)=0.
Informações relevantes que temos:
  • A função é f(x)=2x-16.
  • A pergunta é: encontrar x tal que f(x)=0.

Passo 2

O que significa “raiz” de uma função? A raiz é um valor de x que satisfaz a equação f(x)=0. No nosso caso queremos resolver a equação
2x-16=0.
Isso é uma equação linear simples em x.

Passo 3

Vamos lembrar um método geral para resolver uma equação linear da forma ax+b=0 com a\neq0. Os passos são operações inversas para isolar x:
ax+b=0
subtraindo b dos dois lados:
ax=-b,
e então dividindo ambos os lados por a:
x=-\frac{b}{a}.
Aqui as operações usadas são válidas porque se aplica a propriedade de igualdade: realizar a mesma operação nos dois lados mantém a igualdade.

Passo 4

Identificamos os coeficientes na nossa equação 2x-16=0. Comparando com ax+b:
  • a=2,
  • b=-16 (pois ax+b=2x+(-16)).

Passo 5

Aplicando a fórmula x=-\dfrac{b}{a} ao nosso caso:
x=-\frac{b}{a}=-\frac{-16}{2}.
Calcule passo a passo: -(-16)=16, então
x=\frac{16}{2}.
Dividindo 16 por 2
x=8.

Passo 6

Vamos checar substituindo na função para ter certeza:
f(8)=2\cdot 8-16=16-16=0.
Como f(8)=0, x=8 é de fato a raiz.

Passo 7

Resumo rápido do procedimento que é útil na prova: para qualquer função linear f(x)=ax+b com a\neq0, a raiz é x=-\dfrac{b}{a}. Aqui aplicamos isso e obtivemos x=8. Vai dar tudo certo na prova — respira e confia no seu raciocínio!

Resposta

x=8

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