Considerando a função f(x)=3 x, calcule:
x quando f(x)=1

Passo 1

O enunciado fornece a função f(x)=3x e pede para encontrar o valor de x quando f(x)=1.
Informações relevantes:
  • A expressão da função é f(x)=3x.
  • A condição dada é f(x)=1.
  • A incógnita a determinar é x.

Passo 2

Transformar a condição f(x)=1 em uma equação usando a definição da função. Como f(x)=3x, substituir dá:
3x = 1.

Passo 3

Explicar como resolver essa equação linear simples. A equação 3x=1 diz que três vezes x é igual a 1. Para encontrar x isolamos a variável dividindo ambos os lados da igualdade por 3. Podemos fazer isso porque dividir ambos os lados por um mesmo número diferente de zero preserva a igualdade (isto é, se a=b e c\neq0 então a/c=b/c).
Aplicando isso:
x = \frac{1}{3}.

Passo 4

Verificação rápida (sempre faça isso na prova se tiver tempo). Substituir x=\dfrac{1}{3} na função:
f\!\left(\frac{1}{3}\right)=3\cdot\frac{1}{3}=1,
portanto a solução está correta.

Passo 5

Interpretacão alternativa e dica prática: pensar em f(x)=3x como "multiplicar por 3". Para desfazer essa operação (achar x dado o resultado), divide-se pelo 3. Em geral, para f(x)=ax+b resolva ax+b=c isolando x por x=(c-b)/a. Um exemplo extra: se pedissem f(x)=2 com f(x)=3x, teria 3x=2 e x=\dfrac{2}{3}.

Resposta

x=\dfrac{1}{3}

Exercícios relacionados