Considerando
como função de
e
(ou seja,
) use derivação implícita para calcular
e
nos seguinte casos:
Passo 1
Vamos encontrar as derivadas parciais de z em relação a x e a y a partir da equação implícita
O conteúdo principal é derivação implícita combinada com regra do produto e cadeia.
Passo 2
Diferenciando ambos os lados em relação a x:
Calculando termo a termo:
Logo,
e isolando
:
Passo 3
Agora diferenciando em relação a y:
Calculando termo a termo:
Portanto,
e isolando
:
Passo 4
Pronto! Agora temos as duas derivadas parciais pedidas.