Vamos trabalhar com a composição de funções, que é o conteúdo aqui: dados f: RtoR e g: RtoR, queremos encontrar (fcirc g)(x). Precisamos usar a definição de composição: (fcirc g)(x)=fl(g(x)r).
Passo 2
Pela definição, escrevemos (fcirc g)(x)=fl(g(x)r). Como g(x)=l|x+tfrac12r|, substituímos isso em f:
Substituindo em f(x)=x^2-1, temos fl(g(x)r)=l|x+tfrac12r|^2-1 Aqui usamos que f é aplicada ao valor g(x).
Passo 3
Observação importante: elevar ao quadrado elimina o valor absoluto, pois l|ur|^2=u^2. Logo,
(f\circ g)(x)=\bigl(x+\tfrac12\bigr)^2-1 = x^2 + x + \tfrac14 -1 = x^2 + x - \tfrac34.