Considerando funções polinomiais de
grau representadas por
,
- determine os coeficientes
e
,
- esboce o gráfico e
- determine os pontos (coordenadas
e
) nos quais o gráfico de
corta os eixos horizontal
e vertical
.
Sabe-se que funções desse tipo podem ser determinadas informando-se apenas 2 pontos no plano cartesiano, sendo estes fornecidos abaixo. Deste modo, para cada letra abaixo realize todas as operações descritas acima.
e
Sabe-se que funções desse tipo podem ser determinadas informando-se apenas 2 pontos no plano cartesiano, sendo estes fornecidos abaixo. Deste modo, para cada letra abaixo realize todas as operações descritas acima.
Passo 1
Nesse exercício vamos determinar a reta do primeiro grau
que passa pelos pontos
e
. Precisamos encontrar os coeficientes
e
, depois achar os pontos onde a reta corta os eixos
e
e, por fim, esboçar o gráfico com base nesses pontos.
Passo 2
Para achar os coeficientes, montamos o sistema a partir de
e
: as equações são
e
. Subtraindo a segunda equação da primeira obtemos
, logo
. Substituindo em uma das equações, por exemplo
, temos
e portanto
. Assim,
.
Passo 3
Para encontrar os pontos de intersecção com os eixos, colocamos
para achar o intercepto em
:
, resultando no ponto
. Para achar o intercepto em
, fazemos
, ou seja
, obtendo
e o ponto
.
Passo 4
O gráfico de
é uma reta decrescente. Para esboçar, marcamos os pontos
,
,
e
no plano cartesiano e traçamos uma linha reta que passa por eles, mostrando o comportamento linear e decrescente da função.