Considerando as funções em variáveis reais, determine o domínio de cada uma delas:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função real racional
. Para isso, vamos precisar lembrar que em uma fração o denominador não pode ser zero.
Passo 2
Identificamos o denominador como
. Então impomos a condição
. Para ver se isso falha em algum ponto, resolvemos
, o que leva a
. Mas não existe solução real para essa equação, pois quadrado de real nunca é negativo.
Passo 3
Como não há nenhum real que anule
, o denominador nunca fica zero. Logo, a função está definida para todo real.
Resposta
O domínio de
é
, ou seja
.