Considerando as funções em variáveis reais, determine o domínio de cada uma delas:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o domínio da função real f(x)=∛(2−x). O conteúdo envolve domínio de funções com radiciação de índice ímpar, e vamos precisar entender as restrições (ou a ausência delas) impostas pelo radicando.
Passo 2
Em teoria de radiciação, quando o índice da raiz é ímpar (aqui 3), o radicando pode assumir qualquer valor real, pois a raiz ímpar de um número negativo é bem definida no conjunto dos reais. Isso significa que a expressão 2−x não precisa satisfazer nenhuma desigualdade, diferentemente da raiz quadrada.
Passo 3
Como não há restrição sobre 2−x, x pode ser qualquer número real sem causar problemas na definição de f(x). Portanto, o domínio de f é todo o conjunto dos números reais.