Considerando as funções de variáveis reais, dê o domínio e esboce o gráfico de cada uma delas:
f(x)=sen x

Passo 1

Enunciado e conteúdo: Temos a função f(x)=sen x, que é uma função trigonométrica de variável real. Vamos precisar identificar o domínio (valores de x para os quais a função está definida) e esboçar seu gráfico, explorando amplitude e período.

Passo 2

Domínio: A função seno está definida para todo número real x, pois não há restrições (como raízes ou logaritmos) que limitem seu argumento. Portanto, o domínio é R.

Passo 3

Esboço do gráfico: A função sin x é periódica de período 2pi e amplitude 1. Para desenhar, encontramos pontos-chave num ciclo:
x=0, sin0=0
x=tfracpi2, sintfracpi2=1
x=pi, sinpi=0
x=tfrac3pi2, sintfrac3pi2=-1
x=2pi, sin2pi=0
Unimos esses pontos com uma curva suave que sobe de 0 até 1, desce a 0, vai a –1 e retorna a 0. Esse padrão se repete para todo x, deslocado de 2pi em x>2pi e x<0.
O gráfico é uma onda senoidal com amplitude 1, eixo médio em 0, periodicidade 2pi e passa pelos pontos descritos.

Resposta

Domínio: R.\nGráfico: uma onda senoidal de amplitude 1 e período 2pi, que passa pelos pontos (0,0), (tfracpi2,1), (pi,0), (tfrac3pi2,-1), (2pi,0) e se repete ciclicamente.

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