Considerando as funções de variáveis reais, dê o domínio e esboce o gráfico de cada uma delas:
Passo 1
Enunciado e conteúdo: Temos a função f(x)=sen x, que é uma função trigonométrica de variável real. Vamos precisar identificar o domínio (valores de x para os quais a função está definida) e esboçar seu gráfico, explorando amplitude e período.
Passo 2
Domínio: A função seno está definida para todo número real x, pois não há restrições (como raízes ou logaritmos) que limitem seu argumento. Portanto, o domínio é
.
Passo 3
Esboço do gráfico: A função
é periódica de período
e amplitude 1. Para desenhar, encontramos pontos-chave num ciclo:
• ,
• ,
• ,
• ,
• ,
Unimos esses pontos com uma curva suave que sobe de 0 até 1, desce a 0, vai a –1 e retorna a 0. Esse padrão se repete para todo x, deslocado de em
e
.
O gráfico é uma onda senoidal com amplitude 1, eixo médio em 0, periodicidade e passa pelos pontos descritos.
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Unimos esses pontos com uma curva suave que sobe de 0 até 1, desce a 0, vai a –1 e retorna a 0. Esse padrão se repete para todo x, deslocado de
O gráfico é uma onda senoidal com amplitude 1, eixo médio em 0, periodicidade
Resposta
Domínio:
.\nGráfico: uma onda senoidal de amplitude 1 e período
, que passa pelos pontos
,
,
,
,
e se repete ciclicamente.