Considerando que os gases que compõem a atmosfera sejam ideais, (a) calcule o número de moléculas em
a uma pressão de
e a uma temperatura de 300 K .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o número de moléculas em 1,00 cm³ de gás a uma pressão de 1,00 atm e temperatura de 300 K. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é um conceito fundamental na física e química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (em moles),
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o número de moles $ n $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros, já que a constante $ R $ é geralmente dada em L·atm/(mol·K).
Então:
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Agora, para encontrar o número de moléculas, usamos o número de Avogadro ($ N_A $), que é aproximadamente $ 6,022 \times 10^{23} $ moléculas por mole.
Resposta
O número de moléculas em 1,00 cm³ de gás a 1,00 atm e 300 K é aproximadamente $ 2,44 \times 10^{19} $ moléculas.