Considerando que os gases que compõem a atmosfera sejam ideais, (a) calcule o número de moléculas em 1,00 cm^3 a uma pressão de 1,00 atm e a uma temperatura de 300 K .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o número de moléculas em 1,00 cm³ de gás a uma pressão de 1,00 atm e temperatura de 300 K. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é um conceito fundamental na física e química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de matéria (em moles),
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura.

Passo 3

Vamos reorganizar a fórmula para encontrar o número de moles $ n $:
n

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Primeiro, precisamos converter o volume de centímetros cúbicos para litros, já que a constante $ R $ é geralmente dada em L·atm/(mol·K).
R
Então:
1,00 , cm^3 = 0,00100 , L
P = 1,00 , atm
V = 0,00100 , L
T = 300 , K
Substituindo na fórmula:
R = 0,0821 , L·atm/(mol·K)
n = 1,00 times 0,001000,0821 times 300
n = 0,0010024,63

Passo 5

Agora, para encontrar o número de moléculas, usamos o número de Avogadro ($ N_A $), que é aproximadamente $ 6,022 \times 10^{23} $ moléculas por mole.
NA
6,022 times 10^23
N = n times NA é

Resposta

O número de moléculas em 1,00 cm³ de gás a 1,00 atm e 300 K é aproximadamente $ 2,44 \times 10^{19} $ moléculas.

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