Considerando que há 25 respostas, determine o número de classes (k) utilizando a fórmula de Sturges, a amplitude total dos dados ® e a amplitude do intervalo de classes.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que temos 25 respostas e quer três coisas:
- o número de classes
pela fórmula de Sturges, - a amplitude total dos dados
, - a amplitude de cada intervalo de classe (largura de classe).
Conteúdo envolvido: distribuição de frequências, fórmula de Sturges e noções de amplitude (variabilidade). Vamos precisar de logaritmo na base 10 e dos valores máximo e mínimo dos dados para achar.
Passo 2
Calcular
pela fórmula de Sturges:
Aqui
, então
Como não faz sentido ter 0,645 de classe, arredondamos para cima:
Passo 3
Definir a amplitude total
. Por definição:
ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor observado nos 25 dados.
(Se, por exemplo, o menor fosse 10 e o maior 58, daria .)
(Se, por exemplo, o menor fosse 10 e o maior 58, daria
Passo 4
Calcular a amplitude de cada intervalo de classe (largura de classe), que chamamos de
. A regra geral é:
Assim, depois de achar
no passo anterior e já tendo
, basta dividir:
Resposta
Número de classes:
.
Amplitude total dos dados: .
Amplitude de cada classe: .
Amplitude total dos dados:
Amplitude de cada classe: