Considerando que há 25 respostas, determine o número de classes (k) utilizando a fórmula de Sturges, a amplitude total dos dados ® e a amplitude do intervalo de classes.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos 25 respostas e quer três coisas:
  1. o número de classes pela fórmula de Sturges,
  2. a amplitude total dos dados ,
  3. a amplitude de cada intervalo de classe (largura de classe).
    Conteúdo envolvido: distribuição de frequências, fórmula de Sturges e noções de amplitude (variabilidade). Vamos precisar de logaritmo na base 10 e dos valores máximo e mínimo dos dados para achar .

Passo 2

Calcular k ;=; 1 ;+; 3,322,log10(n) pela fórmula de Sturges:
k = 1 + 3,322;log10(25) = 1 + 3,322 times 1,39794;approx;1 + 4,645 = 5,645
Aqui k = 6;classes , então
Como não faz sentido ter 0,645 de classe, arredondamos para cima:

Passo 3

Definir a amplitude total R ;=; Xmax ;-; Xmin, . Por definição:
ou seja, a diferença entre o maior e o menor valor observado nos 25 dados.
(Se, por exemplo, o menor fosse 10 e o maior 58, daria .)

Passo 4

Calcular a amplitude de cada intervalo de classe (largura de classe), que chamamos de h ;=; Rk . A regra geral é:
h = R6
Assim, depois de achar no passo anterior e já tendo , basta dividir:

Resposta

Número de classes: .
Amplitude total dos dados: .
Amplitude de cada classe: .

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