Doze atletas disputam uma corrida com iguais chances de vencer. De quantos modos diferentes pode ocorrer a chegada dos seis primeiros colocados?
Passo 1
Tranquilo! A gente tem 12 atletas com as mesmas chances de vencer e quer saber de quantos jeitos diferentes os 6 primeiros colocados podem chegar. Isso é um problema de permutação simples sem repetição. Vamos precisar da fórmula
Passo 2
Aplicando a fórmula com
e
:
Passo 3
Em vez de calcular
inteiro, usamos a forma reduzida:
Passo 4
Calculando passo a passo:
Resposta
665280 modos diferentes.