Considerando que a hematita possui pureza de
, qual a quantidade máxima de ferro que pode ser obtida a partir de 1 tonelada do minério? Considere que a reação tenha um rendimento de
. Sua reação é dada por:
Passo 1
Vou listar o que o enunciado dá e o que pede, bem direitinho (peguei estes dados do enunciado):
- Massa de minério:
. - Pureza da hematita (
): . - Rendimento da reação:
. - Reação fornecida:
.
O que é pedido: a quantidade máxima de ferro que pode ser obtida a partir detonelada do minério, considerando a pureza e o rendimento.
Passo 2
Balancear a equação química (passo importante para relacionar quantidades molares).
A equação apresentada não está balanceada; balanceando as espécies obtemos:
A equação apresentada não está balanceada; balanceando as espécies obtemos:
Isto significa que 1 mol de
produz 2 mol de
.
Passo 3
Explicar os conceitos e as massas molares que vou usar (aqui é onde ensino o essencial).
- A massa molar de um elemento é a massa de 1 mol desse elemento, em
. Usarei valores aproximados usuais: e . - A massa molar de
é a soma: átomos de Fe + átomos de O:
- A massa de 1 mol de Fe (ou seja, massa molar do ferro) é
Passo 4
Calcular a massa de
presente no minério (usar a pureza).
- Converter
tonelada para gramas: . - Como a pureza é
, a massa de disponível é
Passo 5
Calcular a massa teórica de ferro obtida a partir dessa massa de
(antes de aplicar o rendimento).
- A relação estequiométrica em massa: 1 mol de
(massa ) gera 2 mol de Fe (massa ). Portanto a fração em massa de Fe obtida por massa de é
- Substituindo os valores:
- Logo, a massa teórica de Fe produzida é
- Calculando numericamente (faça as contas passo a passo na prova):
(Nota: convertendo para kg, isto é aproximadamente
— mantenha as unidades consistentes; aqui trabalho em gramas.)
Passo 6
Aplicar o rendimento da reação (o rendimento reduz a massa teoricamente obtida).
- Rendimento
significa que a massa realmente obtida é vezes a massa teórica:
- Substituindo o valor calculado:
- Converter para quilogramas (mais prático):
, então
Passo 7
Arredondamento e apresentação final (como tipicamente se faz numa prova).
- Arredondando para duas casas decimais (ou para a precisão desejada), obtemos aproximadamente
de ferro obtido a partir de tonelada do minério, com de pureza e rendimento . - Força aí — você já consegue repetir esse raciocínio rápido na prova: balancear, achar massa disponível pela pureza, converter massa via razões molares e aplicar rendimento.