Escreva a reação de combustão do butano e diga quantos gramas de \mathrm{CO}_{2} são produzidos na combustão de 100 g do hidrocarboneto.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • Escrever a reação de combustão do butano.
  • Calcular quantos gramas de \mathrm{CO}_{2} são produzidos na combustão de 100\\ \mathrm{g} do hidrocarboneto.
Informações dadas (explícitas ou implícitas):
  • A substância é o butano, cuja fórmula molecular é \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}.
  • Massa de butano disponível: 100\\ \mathrm{g}.
  • Supõe-se combustão completa em presença de \mathrm{O}_{2}, produzindo \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 2

Escrever a equação química geral (não balanceada) da combustão completa do butano:
\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} + \mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Aqui a ideia é que todo o carbono vira \mathrm{CO}_{2} e todo o hidrogênio vira \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}. Ainda precisamos balancear os coeficientes estequiométricos.

Passo 3

Como balancear a reação — método passo a passo (explicação didática):
  • Colocar coeficientes desconhecidos: \;a\,\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}+b\,\mathrm{O}_{2}\rightarrow c\,\mathrm{CO}_{2}+d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Balancear átomos de carbono: cada molécula de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} tem 4 átomos de C, e cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 C, logo
4a = c \quad\Rightarrow\quad c = 4a.
  • Balancear átomos de hidrogênio: \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} tem 10 H e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, logo
10a = 2d \quad\Rightarrow\quad d = 5a.
  • Balancear átomos de oxigénio: o lado direito tem 2c oxigénios de \mathrm{CO}_{2} mais d oxigénios de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}, total 2c+d. No lado esquerdo, cada \mathrm{O}_{2} contribui com 2 átomos, então
2b = 2c + d.
Substituindo c=4a e d=5a:
2b = 2(4a) + 5a = 8a + 5a = 13a \quad\Rightarrow\quad b = \frac{13}{2}a.
  • Para eliminar frações, escolhe-se a=2. Assim:
a=2,\quad b=13,\quad c=8,\quad d=10.
Portanto a equação balanceada com coeficientes inteiros é
2\,\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} + 13\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 8\,\mathrm{CO}_{2} + 10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Explicação prática: isto dá a relação estequiométrica entre as quantidades reagentes/produtos; por exemplo, 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} produz 4 mol de \mathrm{CO}_{2}.

Passo 4

Conceito de mol e massa molar (aula rápida e necessária para a conversão):
  • A massa molar M de uma substância é a massa de 1\\ \mathrm{mol} dessa substância, em \mathrm{g/mol}.
  • Para um composto, soma-se as massas atômicas dos elementos multiplicadas pelas suas quantidades na fórmula.
  • Vamos usar masas atômicas aproximadas (tabelas periódicas): \;M(\mathrm{C})=12,01\\ \mathrm{g/mol},\;M(\mathrm{H})=1,008\\ \mathrm{g/mol},\;M(\mathrm{O})=16,00\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 5

Calcular a massa molar do butano e converter 100\\ \mathrm{g} para mols:
  • Molaridade do butano:
M(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}) = 4\cdot 12,01 + 10\cdot 1,008 = 48,04 + 10,08 = 58,12\\ \mathrm{g/mol}.
  • Número de mols de butano em 100\\ \mathrm{g}:
n(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}) = \frac{m}{M} = \frac{100\\ \mathrm{g}}{58,12\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1,7199\\ \mathrm{mol}.
(Dica prática: dividir massa pela massa molar dá o número de mols; é a conversão fundamental em estequiometria.)

Passo 6

Usar a estequiometria para achar os mols de \mathrm{CO}_{2}:
  • Da equação balanceada, 1 mol de \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} produz 4 mol de \mathrm{CO}_{2}.
n(\mathrm{CO}_{2}) = 4\cdot n(\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10}) = 4\cdot 1,7199 \approx 6,8796\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{CO}_{2} para massa (usar massa molar do \mathrm{CO}_{2}):
  • Massa molar do dióxido de carbono:
M(\mathrm{CO}_{2}) = 12,01 + 2\cdot 16,00 = 44,01\\ \mathrm{g/mol}.
  • Massa de \mathrm{CO}_{2} produzida:
m(\mathrm{CO}_{2}) = n(\mathrm{CO}_{2})\cdot M(\mathrm{CO}_{2}) \approx 6,8796\\ \mathrm{mol}\cdot 44,01\\ \mathrm{g/mol} \approx 302,8\\ \mathrm{g}.
(Arredondando com sentido prático para três algarismos significativos: 303\\ \mathrm{g}.)

Resposta

2\,\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{10} + 13\,\mathrm{O}_{2} \rightarrow 8\,\mathrm{CO}_{2} + 10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
303\\ \mathrm{g}\\ \mathrm{CO}_{2}

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