Considerando um investimento de
1.500 .000,00$ no ano zero e o fluxo de caixa em reais nos demais anos, conforme tabela abaixo, o Payback Simples desse investimento será de:
Table 1: Em (R$)\captionsetup{labelformat=empty}
0
1
2
3
4
5
6
7
8
180.500
250.000
370.000
450.000
500.000
600.000
600.000
600.000
A) 3 anos e 5 meses.
B) 4 anos, 1 mês e 15 dias.
C) 4 anos, 5 meses e 29 dias.
D) 5 anos e 1 mês.
E) 5 anos, 2 meses e 10 dias.
Table 1: Em (R$)
\captionsetup{labelformat=empty}
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|
|
180.500 | 250.000 | 370.000 | 450.000 | 500.000 | 600.000 | 600.000 | 600.000 |
B) 4 anos, 1 mês e 15 dias.
C) 4 anos, 5 meses e 29 dias.
D) 5 anos e 1 mês.
E) 5 anos, 2 meses e 10 dias.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
O enunciado fornece:
- Investimento inicial (ano zero):
(peguei esse valor do texto do enunciado). - Fluxos de caixa anuais (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Ano 1:
- Ano 2:
- Ano 3:
- Ano 4:
- Ano 5:
- Ano 6:
- Ano 7:
- Ano 8:
- Ano 1:
O enunciado pede:
- Calcular o Payback Simples desse investimento e escolher entre as alternativas dadas.
Passo 2
O que é Payback Simples e como vamos calcular (explicação didática, sem pular etapas).
- Payback Simples é o tempo necessário para que a soma acumulada dos fluxos de caixa positivos iguale o investimento inicial. Em outras palavras, soma-se ano a ano os recebimentos até que a soma atinja
. - Procedimento prático na prova: computar a soma acumulada ano a ano; quando a soma acumulada passar do valor do investimento, o payback está dentro desse ano. Calcular a fração do ano necessária dividindo o saldo restante (a recuperar) pelo fluxo de caixa desse ano.
Passo 3
Calcular as somas acumuladas ano a ano (mostrando as contas para você poder reproduzir na prova):
- Após o ano 1:
- Após o ano 2:
- Após o ano 3:
- Após o ano 4:
Observação útil: até o final do ano 4 ainda não recuperamos todo o investimento, pois
. Portanto o payback ocorre durante o ano 5.
Passo 4
Calcular quanto falta recuperar no início do ano 5 e qual fração do ano 5 isso representa:
- Saldo a recuperar no início do ano 5:
- No ano 5 o fluxo é
. A fração do ano 5 necessária é:
Passo 5
Converter a fração do ano em meses e dias (método prático usado em provas: 1 ano = 12 meses e 1 mês ≈ 30 dias, o que nos dá uma resposta compatível com as alternativas):
- Meses:
- Dias restantes dentro do mês:
Portanto o payback é
anos completos (terminados ao fim do ano 4) mais
meses e cerca de
dias.
Passo 6
Interpretação final e escolha da alternativa:
- O Payback Simples calculado é aproximadamente
anos, meses e dias, que corresponde à alternativa C.
Resposta
C) 4 anos, 5 meses e 29 dias.