Considerando U=\left\{-2,-1, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1,2, \frac{10}{3}, 4\right\}, represente, enumerando seus elementos, o conjunto:
|x \in U| x^{2}+1=2 |

Passo 1

O enunciado dá o conjunto
U = \{-2,\,-1,\,\tfrac12,\,\tfrac34,\,1,\,2,\,\tfrac{10}{3},\,4\}
e pede o subconjunto de U formado pelos x que satisfazem
x^{2} + 1 = 2.
Para resolver, vamos primeiro encontrar as raízes dessa equação e depois verificar quais estão em U.

Passo 2

Resolvendo
x^{2} + 1 = 2
temos
x^{2} = 1 \quad\Longrightarrow\quad x = \pm 1.

Passo 3

Agora checamos em U quais dessas soluções aparecem. Observamos que em
U = \{-2,\,-1,\,\tfrac12,\,\tfrac34,\,1,\,2,\,\tfrac{10}{3},\,4\}
estão presentes exatamente -1 e 1. As demais soluções não fazem parte de U.

Resposta

\{-1,\,1\}

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