Considerando a norma acima para o R^2 e a norma
|(x, y, z)|=raizlang<=(x, y, z),(x, y, z)rang<=
para o R^3 com o produto interno canônico, determine:
|(-1,3,1)|.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma de (-1,3,1) em R^3, onde a norma é dada por
|(x,y,z)| = raizlang<=(x,y,z),(x,y,z)rang<=
e o produto interno é o canônico.

Passo 2

Lembrando que o produto interno canônico em R^3 é
lang<=(x1,x2,x3),(y1,y2,y3)rang<= = x1y1 + x2y2 + x3y3,
logo para o mesmo vetor nos dois argumentos temos
lang<=(x,y,z),(x,y,z)rang<= = x^2 + y^2 + z^2

Passo 3

Aplicando ao vetor (-1,3,1), somamos os quadrados das componentes:
(-1)^2 + 3^2 + 1^2 = 1 + 9 + 1 = 11
Portanto,
|(-1,3,1)| = raiz11

Resposta

raiz11

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