Considerando
, obtenha a solução geral das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial de segunda ordem linear homogênea com coeficientes constantes
Vamos usar o método do polinômio característico para resolver.
Passo 2
Associamos à equação o polinômio característico
Passo 3
Calculamos o discriminante
do polinômio:
Como
, há raiz dupla, dada por
Passo 4
Para raiz real dupla
, a forma da solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.