Considerando um pequeno conjunto de dados referente a 8 individuos que foram observados o tempo de recuperação e a gravidade para o risco de morte(Dados fictícios). Calcule:
Tempo de recuperaçāo em dias 10 18 24 10 35 14 26 38
Gravidade diagnosticada baixa moderada moderada baixa grave baixa moderada grave
Calcule a variância total para o conjunto de dados.

Passo 1

Beleza, amigo! A questão nos deu 8 tempos de recuperação (em dias) e pede a variância total desse conjunto de dados.
Conteúdo: estatística descritiva (cálculo de média e variância amostral).
O que vamos usar:
  1. Fórmula da média aritmética:
  2. Fórmula da variância amostral (unbiased):

Passo 2

Vamos achar a média sumi=1^8 xi = 10+18+24+10+35+14+26+38 = 175 .
Tempos: bar x = 1758 = 21,875 .
Somando tudo:
Então

Passo 3

Agora calculamos as diferenças (10 - 21,875)^2 &= 141,015625, (18 - 21,875)^2 &= 15,015625, (24 - 21,875)^2 &= 4,515625, (10 - 21,875)^2 &= 141,015625, (35 - 21,875)^2 &= 172,265625, (14 - 21,875)^2 &= 62,015625, (26 - 21,875)^2 &= 17,015625, (38 - 21,875)^2 &= 260,015625 e elevamos ao quadrado:

Passo 4

Somamos todos esses quadrados:
sumi=1^8 (xi - bar x)^2 = 812,875

Passo 5

Usamos a fórmula da variância amostral:
s^2 = 1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2 = 812,8758-1 = 812,8757 = 116,125

Resposta

A variância total do conjunto de dados é
boxeds^2 = 116,125 dias^2

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