Considerando um perfil parabólico de velocidade
determinar
(a) O gradiente de velocidade
(b) A tensão de cisalhamento em
e em
.
(a) O gradiente de velocidade
(b) A tensão de cisalhamento em
Passo 1
O enunciado dá um perfil parabólico de velocidade
e pede:
– (a) o gradiente de velocidade ,
– (b) a tensão de cisalhamento em
e em
.
Vamos usar que a tensão de cisalhamento num fluido newtoniano satisfaz
– (a) o gradiente de velocidade
– (b) a tensão de cisalhamento
Vamos usar que a tensão de cisalhamento num fluido newtoniano satisfaz
onde
é a viscosidade dinâmica.
Passo 2
Derivando o perfil em relação a
, temos
Passo 3
Logo, o gradiente de velocidade é
Passo 4
A tensão de cisalhamento é
Passo 5
Agora avaliamos:
– Em :
– Em
– Em
:
Resposta
(a)
(b)
(b)