calcule a força máxima que uma barra de Al 203 com 0,2 pol de diametro com um limite de escoameamento de 35.000 psi pode suportar sem deformação plástica expresse sua resposta em libras e newtons

Passo 1

Temos uma barra de A l_{2} O_{3} com diâmetro d = 0{,}2 pol e limite de escoamento \sigma_y = 35\,000 psi. O conteúdo é resistência dos materiais: para não ocorrer deformação plástica, a tensão aplicada \sigma não pode ultrapassar \sigma_y. Como \sigma = F/A, vamos calcular a área da seção e daí obter a força máxima.

Passo 2

A área da seção transversal é dada por
A = \frac{\pi d^2}{4}
Substituindo d=0{,}2 pol:
A = \frac{\pi\,(0{,}2)^2}{4} = 0{,}01\,\pi \approx 0{,}0314\\ \mathrm{in}^2.

Passo 3

A força máxima sem escoar vem de
F_{\max} = \sigma_y \,A.
Logo
F_{\max} = 35\,000\\ \mathrm{psi}\times 0{,}0314\\ \mathrm{in}^2 \approx 1\,100\\ \mathrm{lbf}.

Passo 4

Convertendo para newtons com 1\\ \mathrm{lbf}=4{,}44822\\ \mathrm{N}:
F_{\max} = 1\,100\\ \mathrm{lbf}\times 4{,}44822\\ \mathrm{N/lbf} \approx 4\,893\\ \mathrm{N}.

Resposta

F_{\max}\approx1{,}10\times10^3\\ \mathrm{lbf} F_{\max}\approx4{,}89\times10^3\\ \mathrm{N}

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