Considerando o problema anterior, determine o peso da água, em kN , a ser adicionado por metro cúbico de solo para:
de grau de saturação.
Passo 1
O enunciado que você me deu só diz: “determine o peso da água, em kN, a ser adicionado por metro cúbico de solo para 100% de grau de saturação”, referindo-se a um “problema anterior” que não foi enviado. Portanto o que temos explicitamente aqui é apenas o objetivo (atingir 100% de saturação adicionando água por
de solo).
Informações que são necessárias para calcular um valor numérico e que estão faltando (estes dados normalmente vinham do problema anterior):
Informações que são necessárias para calcular um valor numérico e que estão faltando (estes dados normalmente vinham do problema anterior):
- o grau de saturação inicial
(porcentagem ou fração) ou, alternativamente, o conteúdo de água inicial; - a porosidade
ou o índice de vazios (ou dados equivalentes que permitam calcular , como e ); - se for preciso usar valor numérico para o peso específico da água, a convenção a usar (
).
Não dá para obter um número final sem esses dados. Vou, porém, explicar passo a passo como calcular, e dar a fórmula final que você deve aplicar assim que tiver os valores faltantes.
Passo 2
Conceitos chave (explicados como se estivéssemos lado a lado, com calma):
- Porosidade
: fração do volume total ocupada por vazios. Se o volume total do solo é então , onde é o volume dos vazios. é adimensional e varia entre e . - Índice de vazios
: razão entre volume de vazios e volume de sólidos: . Existe a relação simples entre e : - Grau de saturação
: fração do volume de vazios preenchida por água. (ou ) significa vazios totalmente cheios de água. O volume de água presente é . - Peso específico da água
: peso por unidade de volume da água. Valor usual prático é (às vezes arredonda-se para ou , conforme convenção).
Passo 3
Montando a contagem de volumes (trabalhando por
de solo, como pede o enunciado):
- Tome
. Então o volume dos vazios é (em ). - Volume de água inicial:
(onde é o grau de saturação inicial, expresso como fração, por ex. para ). - Volume de água quando totalmente saturado:
. - Volume de água a ser adicionado (por
de solo): - Convertendo volume de água em peso (peso = peso específico
volume):
Esta
dá o peso da água a ser adicionado por
de solo, em unidades de
se
estiver em
.
Passo 4
Expressões úteis para obter
quando você não o tem diretamente:
- Se você tem o índice de vazios
, calcule - Se você tem a massa específica seca (peso específico seco)
e a gravidade específica dos sólidos , use a relação (muito usada em mecânica dos solos): Dessa relação segue
Assim, com quaisquer pares de dados (por exemplo
ou
e
) é possível calcular
e então aplicar a fórmula do Passo 3.
Passo 5
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para ver como aplicar; não é resposta do seu problema, porque os dados reais faltam): suponha
e
, com
. Então
-
. -
por .
Isto mostra o procedimento numérico passo a passo; trocando os números pelos do seu problema anterior, obtém-se a resposta correta.
Passo 6
Conclusão prática: sem os valores de
(ou
/
) e sem o grau de saturação inicial
não é possível dar um valor numérico. Entretanto a fórmula que responde diretamente à sua pergunta é a do Passo 3 (aplicável por metro cúbico de solo).
Resposta
Não é possível fornecer um valor numérico por falta dos dados
(ou
/
) e do grau de saturação inicial
.