Supondo que a lei de Raoult seja válida para o sistema benzeno(1)/tolueno(2):
por que a Lei de Raoult parece ser um excelente modelo para esse sistema nas condições fornecidas (ou calculada)?
por que a Lei de Raoult parece ser um excelente modelo para esse sistema nas condições fornecidas (ou calculada)?
Passo 1
O enunciado pede que a gente explique por que, para o sistema benzeno(1)/tolueno(2), a Lei de Raoult parece ser um excelente modelo nas condições consideradas (ou calculadas).
Informações dadas (implícitas no enunciado): temos uma solução binária formada por benzeno e tolueno e supõe-se que a Lei de Raoult seja válida para esse sistema. A tarefa é justificar, fisicamente e quantitativamente, por que essa suposição é boa.
Informações dadas (implícitas no enunciado): temos uma solução binária formada por benzeno e tolueno e supõe-se que a Lei de Raoult seja válida para esse sistema. A tarefa é justificar, fisicamente e quantitativamente, por que essa suposição é boa.
Passo 2
Apresentando a Lei de Raoult e o que ela significa (aula rápida).
A Lei de Raoult diz que, para cada componente numa solução ideal, a pressão parcial na fase vapor é
A Lei de Raoult diz que, para cada componente
onde:
-
é a pressão parcial do componente na mistura vapor; -
é a fração molar do componente na fase líquida; -
é a pressão de vapor do componente puro na mesma temperatura.
Para a mistura binária temos ainda a pressão total
Explicação do significado: Raoult assume que cada molécula no líquido “vê” vizinhos tão parecidos quanto se estivessem no líquido puro — isto é, a energia média de interação de uma molécula com o ambiente na mistura é a mesma que no líquido puro. Isso leva a comportamento linear de
em função de
e a atividades unitárias (ver próximo passo).
Passo 3
O que caracteriza uma solução ideal — critérios que tornam a Lei de Raoult plausível.
Os sinais macroscópicos de uma solução ideal são:
Os sinais macroscópicos de uma solução ideal são:
- as pressões parciais obedecem a
(ou seja, coeficiente de atividade ); - o comportamento de
versus é aproximadamente linear; - as propriedades excess (energia livre de mistura
, entalpia de mistura , volume de mistura ) são próximas de zero.
Do ponto de vista molecular, isso acontece quando as forças intermoleculares entre moléculas diferentes (1–2) são muito parecidas com as forças 1–1 e 2–2.
Passo 4
Ligando isso ao sistema benzeno/tolueno — por que molecularesmente faz sentido.
- Benzeno e tolueno são ambos hidrocarbonetos aromáticos, apolares.
- As interações dominantes são forças de dispersão de London (forças de van der Waals), que dependem de polarizabilidade e tamanho molecular. Benzeno e tolueno têm tamanhos e formas parecidas (tolueno é apenas um benzeno com um grupo metil extra), então suas polarizabilidades e energias de interação são muito similares.
- Não há ligações de hidrogênio, associações fortes, ou interações específicas (como complexação) que façam 1–2 muito diferente de 1–1 ou 2–2.
Conclusão qualitativa: energia necessária para quebrar interações num líquido puro e formar interações na mistura é pequena — daí mistura quase ideal.
Passo 5
Como verificar quantitativamente (passo-a-passo prático para a prova).
- Meça (ou use dados) de pressão total
e composição do vapor para várias frações líquidas . - Calcule a pressão parcial experimental
. - Calcule o coeficiente de atividade experimental
através da relação (esta é derivada da forma geral ):
- Se
(por exemplo pequeno, digamos ou conforme tolerância da questão), então a Lei de Raoult descreve bem o sistema. - Alternativamente, compare
experimental com previsto por Raoult
se os pontos experimentais estiverem próximos dessa reta, bom sinal de idealidade.
Observação prática: nas provas normalmente você faz a conta com poucos pontos e conclui pela proximidade.
Observação prática: nas provas normalmente você faz a conta com poucos pontos e conclui pela proximidade.
Passo 6
Ligando as verificações à física: entalpia e volume de mistura.
- Em solução ideal espera-se
. Se existissem atrações 1–2 muito mais fortes que 1–1 e 2–2, seria negativa e haveria desvios negativos; se 1–2 fosse mais fraco, seria positiva. Para benzeno/tolueno experimentalmente é pequeno — outro indício de comportamento ideal. - Também observa-se
(mistura não altera muito o volume), o que confirma similaridade de tamanhos e ausência de encaixes ou estruturas organizadas.
Passo 7
Resumo operacional (o que você deve fazer na prova e frases de apoio moral).
- Diga: “Raoult parece bom porque benzeno e tolueno têm forças intermoleculares e tamanhos semelhantes ⇒ solução quase ideal.”
- Mostre a verificação matemática curta: calcule
e/ou com os dados; comente que . - Se precisar justificar com propriedades termodinâmicas, adicione que
e são aproximadamente nulos.
Força aí: fazer essas três verificações (linearidade devs , , ) é suficiente para convencer um examinador.
Resposta
Porque benzeno e tolueno são moléculas muito semelhantes (ambas apolares, aromáticas, de tamanhos e polarizabilidades parecidos), as interações 1–2 praticamente coincidem com 1–1 e 2–2; isso produz mistura quase ideal, com coeficientes de atividade
, pressão total aproximadamente linear em
e propriedades excess (como
e
) próximas de zero, ou seja, as condições necessárias para que a Lei de Raoult seja um excelente modelo.