Considerando-se que
determine
e
em termos de
.
Passo 1
O enunciado pede para achar
e
em função de
e
, usando as fórmulas de soma de ângulos:
e
. Vamos precisar também das fórmulas de ângulo duplo:
e
.
Passo 2
Usando a fórmula de soma para
, escrevemos:
Passo 3
Lembrando as identidades de ângulo duplo:
Passo 4
Substituindo essas em
:
Agora distribuímos e somamos termos semelhantes:
Passo 5
Para
, aplicamos a soma de ângulos:
Substituindo as mesmas identidades de duplo ângulo e simplificando: