Considerando o sistema linear 2 x-3 y=1,4 x +y=13, qual é o valor do par ordenado ( x, y ) que satisfaz o sistema?
(A) (1,2)
(B) (2,1)
© (20 / 7,11 / 7)
(D) (7 / 20,7 / 11)
(E) (3,4)

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas: temos as equações
2x - 3y = 1
4x + y = 13
O conteúdo é resolução de sistema 2×2 e vamos usar o método de substituição, isolando uma variável em uma equação e substituindo na outra.

Passo 2

Isolamos y na segunda equação:
y = 13 - 4x
Esse passo é parte da teoria do método de substituição: você resolve uma equação para uma variável e depois coloca essa expressão na outra equação.

Passo 3

Substituímos y = 13 - 4x na primeira equação e simplificamos:
2x - 3(13 - 4x) = 1
2x - 39 + 12x = 1
Agora aplicamos operações algébricas para resolver para x:
14x - 39 = 1 14x = 40 x = 4014 = 207

Passo 4

Com x = tfrac207, voltamos à expressão de y:
y = 13 - 4cdot207 = 13 - 807 = 91 - 807 = 117
Portanto a solução do sistema é o par ordenado l(tfrac207,tfrac117r) que corresponde à alternativa ©.

Resposta

(tfrac207, tfrac117)

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