Considerando um tanque que está ao nível do mar, possui 2 m de profundidade e está cheio de água, a diferença de pressão entre a sua superfície e o fundo é de aproximadamente: ( 0,50 pontos).

Passo 1

O enunciado pede a diferença de pressão entre a superfície e o fundo de um tanque cheio de água com profundidade 2\\ \mathrm{m}. Informações relevantes fornecidas ou necessárias:
  • Profundidade (altura da coluna de água): h=2\\ \mathrm{m}.
  • O tanque está cheio de água (assume-se água líquida comum). Vou assumir a densidade típica da água: \rho=1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}}.
  • O fato de o tanque estar ao nível do mar só indica que a pressão na superfície é a pressão atmosférica, mas a pergunta pede a diferença de pressão entre superfície e fundo (ou seja, o acréscimo devido à coluna de água), então só precisamos da variação de pressão causada pela água.

Passo 2

Conceito físico usado: pressão hidrostática. A pressão a uma profundidade h em um fluido incompressível e em repouso é dada por
p(h)=p_{\text{superf}}+\rho g h,
onde
  • p(h) é a pressão a profundidade h,
  • p_{\text{superf}} é a pressão na superfície (aqui a pressão atmosférica),
  • \rho é a densidade do fluido ( \mathrm{kg\,m^{-3}}),
  • g é a aceleração da gravidade ( \mathrm{m\,s^{-2}}),
  • h é a profundidade medida em metros.
Explicação simples: a coluna de fluido acima de um ponto exerce peso; esse peso por unidade de área adiciona pressão conforme a profundidade.

Passo 3

O que a questão pede exatamente é a diferença de pressão entre fundo e superfície, ou seja
\Delta p = p(h)-p_{\text{superf}}.
Usando a fórmula da pressão hidrostática, obtemos a relação simples
\Delta p=\rho g h.
Aqui \Delta p é a variação de pressão causada somente pela coluna de água de altura h.

Passo 4

Escolha dos valores numéricos e unidades (sempre verificar consistência de unidades):
  • \rho=1000\\ \mathrm{kg\,m^{-3}} (densidade da água doce a temperatura ambiente),
  • g=9,81\\ \mathrm{m\,s^{-2}} (aceleração da gravidade; valor padrão usado em cálculos),
  • h=2\\ \mathrm{m}.
As unidades combinam: \mathrm{kg\,m^{-3}}\cdot\mathrm{m\,s^{-2}}\cdot\mathrm{m}=\mathrm{kg\,m^{-1}s^{-2}}=\mathrm{N\,m^{-2}}=\mathrm{Pa}, ou seja, o resultado virá em pascals.

Passo 5

Cálculo passo a passo de \Delta p:
\Delta p=\rho g h = (1000)\times(9,81)\times(2)\\ \mathrm{Pa}.
Calcular em etapas para ficar fácil sem calculadora:
1000\times 9,81 = 9810,
9810\times 2 = 19620.
Portanto \Delta p = 19620\\ \mathrm{Pa}.

Passo 6

Expressões equivalentes e arredondamentos úteis para a prova:
  • Em quilopascals: \Delta p = 19,62\\ \mathrm{kPa} (dividindo por 1000).
  • Em notação científica com arredondamento razoável: \Delta p \approx 1,96\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}.
  • Para ter uma estimativa rápida na prova, usando g\approx10\\ \mathrm{m\,s^{-2}} \Delta p\approx 2{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}, que é aceitável como aproximação rápida.
Interpretação rápida: esse acréscimo é cerca de 0{,}19 vezes a pressão atmosférica ( 1{,}01\times10^{5}\\ \mathrm{Pa}), ou seja, uma coluna de 2\\ \mathrm{m} de água adiciona uma fração pequena da pressão atmosférica.

Resposta

\Delta p \approx 1,96\times10^{4}\\ \mathrm{Pa}

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