A respeito dos tipos de escoamentos, é correto afirmar que: ( 0,50 pontos).
a) no interior de um tubo com seção transversal circular, o perfil de velocidades será
b) escoamentos laminares são caracterizados por linhas de corrente suaves, mas com linear. movimento altamente desordenado.
c) o número de Reynolds (Re), definido com a razão entre as forças de inércias e viscosas do fluido, é utilizado para classificar os escoamentos e, para escoamentos internos, apenas quando \operatorname{Re}>50 \cdot 10^{5} ter-se-á um escoamento turbulento.
d) escoamentos turbulentos são caracterizados por flutuações de velocidade e, dessa forma, possuem um movimento altamente desordenado.
e) o número de Reynolds (Re), que representa a razão entre as forças inerciais e viscosas do fluido, se for inferior a 4000 caracteriza um escoamento externo do tipo turbulento.

Passo 1

O enunciado pede que se identifique qual das alternativas (a) a (e) está correta sobre tipos de escoamentos. As informações fornecidas são as opções de resposta. Observação importante: a alternativa (a) está incompleta no enunciado enviado — termina em “será” sem dizer o que exatamente seria (por exemplo, “parabólico” ou “linear”). Como está, a alternativa (a) não pode ser avaliada com certeza. Vou então analisar didaticamente as ideias por trás de cada alternativa (usando apenas as alternativas completas) e, no final, indicar qual das alternativas claras é a correta.

Passo 2

Conceitos básicos — o que é escoamento laminar e o que é escoamento turbulento (visão qualitativa).
  • Escoamento laminar: as partículas do fluido descrevem trajetórias suaves e ordenadas; as linhas de corrente são regulares e não há grandes flutuações aleatórias de velocidade. Em palavras simples: movimento “organizado”.
  • Escoamento turbulento: além do movimento médio, existe uma componente de flutuação caótica da velocidade (pequenas variações temporais e espaciais). Em palavras simples: movimento “altamente desordenado” com vórtices e variações rápidas.

Passo 3

Definição e significado do número de Reynolds.
  • O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara as forças inerciais com as forças viscosas do fluido. Uma das formas mais usadas é
\mathrm{Re}=\frac{\rho U D}{\mu}=\frac{U D}{\nu},
onde:
  • \rho é a densidade do fluido (kg/m³),
  • U é uma velocidade característica do escoamento (m/s) — por exemplo a velocidade média na seção,
  • D é uma dimensão característica (m) — por exemplo o diâmetro do tubo para escoamento interno,
  • \mu é a viscosidade dinâmica (Pa·s),
  • \nu=\mu/\rho é a viscosidade cinemática (m²/s).
  • Interpretação: quanto maior \mathrm{Re}, mais dominantes são as forças inerciais em relação às viscosas, tendendo a favorecer instabilidades e turbulência. Para valores baixos, as forças viscosas dominam e o escoamento tende a ser laminar.

Passo 4

Valores críticos típicos para escoamento em tubos (escoamento interno) — referência prática para provas.
  • Para escoamento interno em tubo circular com perfil plenamente desenvolvido, costuma-se usar a seguinte regra prática:
    • \mathrm{Re}\lesssim 2300: escoamento laminar.
    • 2300 \lesssim \mathrm{Re} \lesssim 4000: região de transição (instável, pode ser laminar ou turbulent dependendo de perturbações).
    • \mathrm{Re}\gtrsim 4000: escoamento turbulento (regime plenamente turbulento aparece tipicamente bem acima de 4000).
  • Observação: esses limites são empíricos e referem-se a escoamento interno (tubo). Para escoamentos externos (por exemplo, ao redor de um cilindro), os números críticos são diferentes e dependem da geometria e condições.

Passo 5

Perfil de velocidades em um tubo circular — caso bem conhecido (escoamento laminar totalmente desenvolvido).
  • Para escoamento laminar e totalmente desenvolvido em tubo circular (solução de Hagen–Poiseuille), o perfil de velocidade radial é parabólico. Pode-se escrevê-lo como
u(r)=u_{\max}\left(1-\frac{r^{2}}{R^{2}}\right),
onde:
  • u(r) é a velocidade na distância radial r do eixo,
  • u_{\max} é a velocidade máxima no centro ( r=0),
  • R é o raio do tubo.
  • Relação entre velocidade média \bar{u} e u_{\max} no caso parabólico:
u_{\max}=2\bar{u}.
  • Em escoamento turbulento interno o perfil é muito mais “plano” (mais uniforme no núcleo) e não é parabólico; as flutuações e a camada limite próxima à parede alteram o formato do perfil.

Passo 6

Avaliação detalhada de cada alternativa (usando o que foi explicado).
  • Alternativa (a): está incompleta no enunciado recebido (“o perfil de velocidades será” sem completar). Não é possível avalia-la com certeza enquanto estiver incompleta. Nota: se a alternativa fosse “parabólico” e estivesse se referindo a escoamento laminar plenamente desenvolvido em tubo circular, então essa afirmação seria correta; mas como a alternativa veio truncada, não se pode afirmar isso a partir do enunciado recebido.
  • Alternativa (b): diz que “escoamentos laminares são caracterizados por linhas de corrente suaves, mas com … movimento altamente desordenado.” Isto é contraditório: caracteristicamente o escoamento laminar TEM linhas de corrente suaves e ordenadas e NÃO possui movimento altamente desordenado. A parte “movimento altamente desordenado” refere-se a escoamento turbulento. Portanto (b) está incorreta.
  • Alternativa (c): afirma corretamente a definição qualitativa de \mathrm{Re} (relação entre forças inerciais e viscosas), mas dá um critério numérico absurdo: “apenas quando \operatorname{Re}>50\cdot 10^{5} ter-se-á um escoamento turbulento” para escoamentos internos. Esse valor é completamente incorreto; como visto, o limite prático para tubos é da ordem de milhares ( \sim 2300 a 4000), não dezenas de milhões. Logo (c) está incorreta.
  • Alternativa (d): afirma que “escoamentos turbulentos são caracterizados por flutuações de velocidade e, dessa forma, possuem um movimento altamente desordenado.” Isso está correto e concorda com a definição física de turbulência: existência de flutuações temporais e espaciais da velocidade e movimento caótico. Portanto (d) está correta.
  • Alternativa (e): afirma que “se \mathrm{Re} for inferior a 4000 caracteriza um escoamento externo do tipo turbulento.” Isso é falso por dois motivos: (i) o valor inferior a 4000 não caracteriza turbulência — para escoamento interno costuma-se dizer que \mathrm{Re}<2300 é laminar e \mathrm{Re}>4000 tende a ser turbulento; (ii) a frase fala de “escoamento externo” — os números críticos dependem da situação e a simples condição " \mathrm{Re}<4000 caracteriza turbulento" é enganosa e errada. Logo (e) está incorreta.

Passo 7

Resumo e interpretação final: a única alternativa correta dentre as alternativas completas e avaliáveis é a (d). A alternativa (a) não pôde ser avaliada porque veio truncada no enunciado; se a intenção tivesse sido afirmar “perfil parabólico” para escoamento laminar plenamente desenvolvido em tubo circular, isso seria verdadeiro, mas esse termo não aparece explicitado no texto recebido.

Resposta

d)

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