Considerando-se uma taxa de juros
a.a., qual a taxa de juros composta equivalente aos seguintes períodos:
e) 72 dias
e) 72 dias
Passo 1
Resumo da questão: temos uma taxa de juros composta de
ao ano e queremos descobrir qual é a taxa equivalente para um período de 72 dias.
Matéria envolvida: Matemática Financeira – juros compostos e taxas equivalentes.
O que vamos precisar:
Matéria envolvida: Matemática Financeira – juros compostos e taxas equivalentes.
O que vamos precisar:
- Entender que, em juros compostos, para achar a taxa de um período diferente do ano usamos a fórmula
- Converter 72 dias em fração de ano (usando 365 dias).
Passo 2
Teoria aplicada – fração de ano:
Para usar a fórmula precisamos passar 72 dias para “anos”. Adotando ano comercial de 365 dias, a fração de ano é
Para usar a fórmula precisamos passar 72 dias para “anos”. Adotando ano comercial de 365 dias, a fração de ano é
Isso significa que 72 dias representam cerca de 0,19726 anos.
Passo 3
Teoria aplicada – fórmula da taxa equivalente em juros compostos:
Em juros compostos, a taxa que equivale à taxa anual em um período de duração
(em anos) vem de
Em juros compostos, a taxa que equivale à taxa anual
Aqui
(14%) e
. Então
Passo 4
Cálculo passo a passo:
- Calcular o expoente:
. - Multiplicar pelo tempo:
. - Voltar da logaritmia:
- Subtrair 1 para achar somente a taxa do período:
Passo 5
Interpretando o resultado:
A taxa é a taxa de juros para um período de 72 dias. Em porcentagem,
A taxa
Resposta
A taxa de juros composta equivalente para 72 dias é, aproximadamente, 2,61%.