4- O IPCA (Índice de Preço ao Consumidor Amplo) é uma medida de variação de preços medidos pela IBGE. Os valores apurados durante o ano de 2019 foram os seguintes:
Mês
Jan
Fev.
Mar.
Abr.
Maio
Jun.
Jul.
Agos.
Set.
Out.
Nov.
Dez.
IPCA%
0,32
0,43
0,75
0,57
0,13
0,01
0,19
0,11
(-0,04)
0,10
0,51
1,15
a) Qual foi a inflação no ano de 2019 ? (Resp. 4,31 % a.a.)
b) Qual o valor corrigido de um bem em 01/11/2019 que em 01/01/2019 valia $ 45.500 ? (Resp. $
)
Mês | Jan | Fev. | Mar. | Abr. | Maio | Jun. | Jul. | Agos. | Set. | Out. | Nov. | Dez. |
IPCA% | 0,32 | 0,43 | 0,75 | 0,57 | 0,13 | 0,01 | 0,19 | 0,11 | (-0,04) | 0,10 | 0,51 | 1,15 |
b) Qual o valor corrigido de um bem em 01/11/2019 que em 01/01/2019 valia $ 45.500 ? (Resp. $
Passo 1
Resumo do enunciado:
– A IBGE divulgou 12 taxas mensais de IPCA em 2019 e queremos:
a) saber a inflação acumulada no ano (taxa anual).
b) corrigir um bem que valia R$ 45 500 em 01/01/2019 para 01/11/2019.
– A IBGE divulgou 12 taxas mensais de IPCA em 2019 e queremos:
a) saber a inflação acumulada no ano (taxa anual).
b) corrigir um bem que valia R$ 45 500 em 01/01/2019 para 01/11/2019.
Conteúdo da matéria:
– Inflação composta (é igual a juros compostos): para acumular várias taxas mensais usamos
– Inflação composta (é igual a juros compostos): para acumular várias taxas mensais
O que vamos precisar:
- Converter cada IPCA % em decimal (por exemplo, 0,32 % vira
). - Montar o produto dos fatores
. - Subtrair 1 e multiplicar por 100 para obter a % acumulada.
- No item b), multiplicar o valor inicial pelo produto dos fatores até outubro.
Passo 2
Cálculo da inflação anual em 2019
Teoria aplicada: juros compostos mensais. Se cada mês tem taxa
, o índice acumulado no ano é
e a inflação anual em % é
.
-
Listando as taxas em decimal:
Jan 0,32% → 0,0032
Fev 0,43% → 0,0043
Mar 0,75% → 0,0075
Abr 0,57% → 0,0057
Maio 0,13% → 0,0013
Jun 0,01% → 0,0001
Jul 0,19% → 0,0019
Ago 0,11% → 0,0011
Set –0,04% → –0,0004
Out 0,10% → 0,0010
Nov 0,51% → 0,0051
Dez 1,15% → 0,0115 -
Montamos o produto
- Calculando (com calculadora) chega-se a
- Então a inflação anual é
Passo 3
Correção do bem de 01/01/2019 a 01/11/2019
Teoria aplicada: mesma ideia de juros compostos, mas agora só de janeiro a outubro (10 meses).
- Pegamos as 10 taxas de Jan a Out em decimal e montamos
- Calculando (usando os 10 valores listados no passo 2, exceto Nov e Dez) dá
- O valor corrigido em 01/11/2019 é
Resposta
a) Inflação em 2019: 4,31 % a.a.
b) Valor em 01/11/2019: R$ 46 681,60.
b) Valor em 01/11/2019: R$ 46 681,60.