Considerando-se uma taxa de juros
a.a., qual a taxa de juros composta equivalente aos seguintes períodos:
a) mensal
a) mensal
Passo 1
O enunciado pede que a gente transforme uma taxa de juros de 14 % ao ano (juros compostos) em uma taxa equivalente para um período de 1 mês.
Conteúdo: equivalência de taxas de juros compostos.
O que vamos precisar: a fórmula que relaciona taxa anual composta com taxa mensal equivalente:
Conteúdo: equivalência de taxas de juros compostos.
O que vamos precisar: a fórmula que relaciona taxa anual composta com taxa mensal equivalente:
Passo 2
Teoria rapidinha:
Em juros compostos a ideia de “taxa equivalente” é achar uma taxa para outro período que gere exatamente o mesmo fator de crescimento.
Se 14 % a.a. vira um fator ao fim de um ano, precisamos achar
tal que ao aplicá-lo 12 meses seguidos o fator também seja
.
Isso nos dá a fórmula básica
Em juros compostos a ideia de “taxa equivalente” é achar uma taxa para outro período que gere exatamente o mesmo fator de crescimento.
Se 14 % a.a. vira um fator
Isso nos dá a fórmula básica
Passo 3
Agora isola
.
Passo 4
Bora calcular:
- Primeiro calcula a raiz:
. - Depois subtrai 1.
Usando uma calculadora dá:
Resposta
A taxa de juros equivalente a 14 % a.a. em período mensal é aproximadamente