Considerando
e
, determine:
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede o rotacional
. Vamos precisar usar derivadas parciais e a fórmula do determinante para o rotacional em coordenadas cartesianas.
Passo 2
A definição de rotacional em coordenadas cartesianas é
onde
Gx = xz - y^2 ,
Gy = 0 e
Gz = 2x^2y .
Passo 3
Componente na direção
hat i :
Passo 4
Componente na direção
hat j :
Passo 5
Componente na direção
hat k :