Considerando
e
, determine:
Passo 1
O enunciado nos dá a função escalar
e pede o Laplaciano de
, definido como
Para resolver, vamos calcular cada derivada parcial segunda de
.
Passo 2
Calculando as derivadas em relação a
:
Passo 3
Calculando as derivadas em relação a
:
pois
é independente de
.
Passo 4
Calculando as derivadas em relação a
:
Passo 5
Somando as derivadas segundas para obter o Laplaciano: