Considerando a velocidade da luz no vácuo ( c=3 \times 10^{8} \mathrm{~m} / \mathrm{s} ), calcule quanto tempo decorre (em ns) para que a luz se propague 1,0 \mathrm{~m} no vácuo?
◯ a. \quad 3,33 \times 10^{0} \mathrm{~ns}
◯ b. 3,33 \times 10^{-2} \mathrm{~ns}
◯ c. 2,5 \times 10^{-2} \mathrm{~ns}
◯ d. 1,5 \times 10^{-1} \mathrm{~ns}
◯ e. 3,33 \times 10^{-1} \mathrm{~ns}

Passo 1

O enunciado fornece a velocidade da luz no vácuo c=3\times10^{8}\\ \mathrm{m/s} e pede o tempo que a luz leva para percorrer 1,0\\ \mathrm{m} no vácuo, expresso em nanosegundos (ns). Informação dada:
  • distância d = 1,0\\ \mathrm{m} (peguei do enunciado);
  • velocidade c = 3\times10^{8}\\ \mathrm{m/s} (peguei do enunciado).
    O que se pede: calcular o tempo t em \mathrm{ns} para a luz percorrer 1,0\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Fórmula básica e o que cada símbolo significa:
v = \frac{d}{t}
onde v é a velocidade, d é a distância percorrida e t é o tempo gasto. Para achar o tempo isolamos t:
t = \frac{d}{v}.
Aqui usaremos v=c. Unidades: d em metros e v em metros por segundo dão t em segundos.

Passo 3

Substituindo os valores numéricos:
t = \frac{1,0\\ \mathrm{m}}{3\times10^{8}\\ \mathrm{m/s}}.
Fazendo a manipulação com potências de 10:
t = \frac{1,0}{3}\times10^{-8}\\ \mathrm{s}.
Calculando \dfrac{1,0}{3}=0,3333\ldots, arredondando para três algarismos significativos:
t \approx 3,33\times10^{-9}\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Converter segundos em nanosegundos. Lembrando que 1\\ \mathrm{ns}=10^{-9}\\ \mathrm{s}. Para converter:
t = 3,33\times10^{-9}\\ \mathrm{s} = 3,33\times10^{0}\\ \mathrm{ns}.
Ou seja t \approx 3,33\\ \mathrm{ns}.

Passo 5

Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde é a alternativa (a) 3,33\times10^{0}\\ \mathrm{ns}. Força aí nos estudos — esse tipo de conta é sempre dividir e lembrar a conversão de unidades!

Resposta

a. \;3,33\times10^{0}\\ \mathrm{ns}

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