Considerar
Se o coeficiente de atrito estático dos pneus numa rodovia é 0,25 , com que velocidade máxima um carro pode fazer uma curva plana de
de raio, sem derrapar?
Se o coeficiente de atrito estático dos pneus numa rodovia é 0,25 , com que velocidade máxima um carro pode fazer uma curva plana de
Passo 1
O exercício diz que num carro em curva plana de raio
m a força que mantém o carro na curva é a força de atrito estático, cujo coeficiente é
. A aceleração da gravidade vale
m/s².
Conteúdo: dinâmica (força centrípeta) e atrito estático.
O que vamos precisar:
Conteúdo: dinâmica (força centrípeta) e atrito estático.
O que vamos precisar:
- Fórmula da força de atrito estático máxima:
. - Fórmula da força centrípeta necessária para curva:
.
Depois, igualarpara achar .
Passo 2
Primeiro, entende a teoria:
- Num carro contornando uma curva sem derrapar, a única força horizontal que “puxa” ele pra dentro da curva é a força de atrito entre pneus e asfalto.
- Essa força de atrito não pode passar de um valor máximo dado por
, senão as rodas patinam. - Por outro lado, pra fazer curva com velocidade
num raio , o carro precisa de uma força centrípeta .
Passo 3
Como o carro não derrapa, exigimos
. No limite de derrapagem:
Repare que a massa
Passo 4
Isolando
:
$$v^2 = \mu_s,g,r \quad\Rightarrow\quad
v = \sqrt{\mu_s,g,r}.
v = \sqrt{0{,}25 \times 10 \times 50}
= \sqrt{125}
\approx 11{,}18m/s.$$
Resposta
A velocidade máxima é cerca de
m/s.