Considerar
Um objeto está pendurado numa balança de mola presa a um teto de um elevador. A balança marca 80 N , quando o elevador está parado.
Qual a indicação na balança quando o elevador, subindo com uma velocidade de
, for desacelerado à razão de
?
Um objeto está pendurado numa balança de mola presa a um teto de um elevador. A balança marca 80 N , quando o elevador está parado.
Qual a indicação na balança quando o elevador, subindo com uma velocidade de
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um objeto pendurado numa balança de mola dentro de um elevador. Quando o elevador está parado, a balança marca 80 N. Depois, o elevador sobe a 5,0 m/s e começa a desacelerar com 1,0 m/s². A gente quer saber o que a balança vai marcar nesse caso.
Conteúdo da matéria: leis de Newton (força resultante e aceleração) e peso aparente. Para resolver, a gente vai usar a 2ª lei de Newton ( ) e a relação peso real
.
Conteúdo da matéria: leis de Newton (força resultante e aceleração) e peso aparente. Para resolver, a gente vai usar a 2ª lei de Newton (
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir a massa
do objeto. Quando o elevador está parado, não há aceleração, então a leitura da balança (tensão
) é igual ao peso real:
Logo,
Passo 3
Agora, o elevador está subindo a 5,0 m/s, mas desacelera a
. Desacelerar pra cima é equivalent a ter uma aceleração para baixo de
. Se a gente escolher o sentido “para cima” como positivo, a aceleração do objeto é
Passo 4
Vamos fazer o diagrama de forças no objeto:
- Para cima, temos a tensão
. - Para baixo, temos o peso
.
Aplicando a 2ª lei de Newton no eixo vertical (para cima positivo):
Isolando
:
Substituindo
,
e
:
Resposta
A balança vai indicar 72 N.