Considerar g=10 m / s^2
Um objeto está pendurado numa balança de mola presa a um teto de um elevador. A balança marca 80 N , quando o elevador está parado.
Qual a indicação na balança quando o elevador, subindo com uma velocidade de 5,0 m / s, for desacelerado à razão de 1,0 m / s^2 ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos um objeto pendurado numa balança de mola dentro de um elevador. Quando o elevador está parado, a balança marca 80 N. Depois, o elevador sobe a 5,0 m/s e começa a desacelerar com 1,0 m/s². A gente quer saber o que a balança vai marcar nesse caso.
Conteúdo da matéria: leis de Newton (força resultante e aceleração) e peso aparente. Para resolver, a gente vai usar a 2ª lei de Newton ( ) e a relação peso real .

Passo 2

Primeiro, precisamos descobrir a massa T = mg Longrightarrow 80 = m cdot 10 do objeto. Quando o elevador está parado, não há aceleração, então a leitura da balança (tensão m = 8010 = 8 kg ) é igual ao peso real:
Logo,

Passo 3

Agora, o elevador está subindo a 5,0 m/s, mas desacelera a a = -1,0 m/s^2 . Desacelerar pra cima é equivalent a ter uma aceleração para baixo de . Se a gente escolher o sentido “para cima” como positivo, a aceleração do objeto é

Passo 4

Vamos fazer o diagrama de forças no objeto:
  • Para cima, temos a tensão sum F = m,a Longrightarrow T - mg = m,a .
  • Para baixo, temos o peso T = m,g + m,a = m,(g + a) .
Aplicando a 2ª lei de Newton no eixo vertical (para cima positivo):
T = 8,(10 + (-1)) = 8 times 9 = 72 N
Isolando :
Substituindo , e :

Resposta

A balança vai indicar 72 N.

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