- Numa fita de som, há um defeito a cada 200 pés. Qual a probabilidade de que:
a) Em 500 pés não aconteça defeito? [0,082085]
b) Em 800 pés ocorram pelo menos 3 defeitos? [0,7619]
a) Em 500 pés não aconteça defeito? [0,082085]
b) Em 800 pés ocorram pelo menos 3 defeitos? [0,7619]
Passo 1
O enunciado diz que, em média, aparece um defeito a cada 200 pés de fita. Isso caracteriza um processo de Poisson com taxa constante. Se
é o número de defeitos em um trecho de comprimento
, então
onde
. Usaremos a fórmula
Passo 2
Para a parte (a),
, logo
Queremos
, isto é
Passo 3
Para a parte (b),
, logo
Queremos
. Calculamos
Como
temos
Somando,
logo
Resposta
(a)
(b)
(b)