Considere 100 alunos dos cursos de Computação e Matemática que cursam a disciplina de Probabilidade e Estatística. Desses alunos, 10 são homens e são do curso de Computação, 40 são mulheres e são do curso de Matemática. Ao todo são 60 mulheres. Um indivíduo é selecionado ao acaso.
Qual a probabilidade de ser homem dado que cursa Computação?
Qual a probabilidade de ser homem dado que cursa Computação?
Passo 1
Beleza, temos 100 alunos de Computação e Matemática na disciplina de Probabilidade e Estatística. Desses:
- 10 são homens de Computação.
- 40 são mulheres de Matemática.
- No total há 60 mulheres (isso inclui as 40 de Matemática mais as que restam em Computação).
O que queremos: a probabilidade de um aluno ser homem, dado que ele cursa Computação.
Conteúdo envolvido: probabilidade condicional.
Fórmula que vamos usar:
Conteúdo envolvido: probabilidade condicional.
Fórmula que vamos usar:
Passo 2
Primeiro a gente precisa achar quantos alunos cursam Computação no total e converter isso em probabilidade.
Como há 60 mulheres no total e 40 são de Matemática, então há mulheres em Computação.
Logo, o total de alunos de Computação é:
Como há 60 mulheres no total e 40 são de Matemática, então há
Logo, o total de alunos de Computação é:
Convertendo em probabilidade:
Passo 3
Agora precisamos de
, ou seja, a probabilidade de ser homem E de ser de Computação.
Sabemos que são 10 homens em Computação, de um total de 100 alunos:
Sabemos que são 10 homens em Computação, de um total de 100 alunos:
Passo 4
Bora aplicar a fórmula da probabilidade condicional:
Simplificando a fração:
Resposta
A probabilidade de o aluno ser homem, dado que cursa Computação, é
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